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研究三角形螺纹的摩擦和效率时,可把螺母在螺杆上的运动近似地 恒温干浴器看作楔形滑块沿斜槽面的运动,此时斜槽面的夹角为 $$($# ,"2 1%,%为牙形半 角)。所以有 $3 # $ 45($# $ 45((,"2 1%)# $ 674% 而 #3 # ’86&’( $3 # ’86&’( $ 674 ( ) % ()*))) 在矩形螺纹副的计算公式()*$9 : )*)$)中用#3 代替# 同样可以得到三角 形螺纹副 " 的各个对应公式。三角形螺纹的牙形半角%"",即 674%; +,因此 #3 总是大于#。所以,三角形螺纹的摩擦力较大,效率较低,常用于连接,而矩 形螺纹常用于传动。 习 题 9+ 图 !"#$ 三角形螺纹的受力分析 小 结 机械总是在外力作用下进行工作的。机电产品的设计除了应满足工作所要 求的动作功能外,还必须具有良好的动力学性能。由于机械的动态性能将直接 影响机械的工作质量及其在市场上的竞争力,因此正日益受到设计者的重视。 机构的动力分析是机构设计中必须考虑的重要问题之一,它包括的内容十 分广泛。本章着重介绍了已知作用在机构上外力的情况下,考虑各种不同的因 素如何求解作用在机构主动件上的平衡力或平衡力矩。 人类长期以来都在为提高机械效率而不懈努力。影响机械效率提高的主要 因素是机械中的损耗,而这种损耗主要是由摩擦引起的。因此,研究材料表面间 的摩擦机理,寻找减少摩擦的途径,对提高机械效率具有重要意义。因此,控制 摩擦、减少磨损、改善润滑性能已成为节约能源、提高机械效率、缩短机械维修时 间、提高产品质量的主要措施,正日益受到机械设计者的重视。另外本章还介绍 了运动副中的摩擦、机械效率和机械的自锁的计算。 习 题 !"# 题 !"% 图所示楔形机构中,已知!&"& ’$(,有效阻力 !) & % $$$ *,各接触面的摩擦 系数 " & $"%+。试求所需的驱动力 !, 。 题 !"% 图 -# 第!章 平面机构的动力分析 !"# 在题 !"# 图所示机构中,已知 !$ % & ’’’ (,"#$ % &’’ )),"$% % "%& % #"#$ ,"%’ % "’& % "&! ,试求各运动副反力和平衡力矩 (* 。 题 !"# 图 !"! 在题 !"! 图所示曲柄滑块机构中,已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径 ) 及当量摩 擦系数 *+ ,滑块与导路的摩擦系数 *。而作用在滑块 ! 上的驱动力为 !, 。试求在图示位置 时,需要作用在曲柄上沿 +— + 方向的平衡力 !* ( 不计重力和惯性力)。 题 !"! 图 !"$ 在题 !"- 图所示机构中,已知:+ % #$’ )),, % #’’ )),"#-# % &#. )),!, 为驱动 力,!/ 为有效阻力,.& % .! % #"0$ 12,.# % -"$3 12,/-# % ’"’&# 12·))# ,滑块 ! 以等速 0 % $ )45 向上移动,试确定作用在各构件上的惯性力。 !"% 在题 !"$ 图所示的悬臂起重机中,已知载荷 1 % $ ’’’ (,2 % - ),3 % $ ),轴颈直 径 4 % .’ )),径向轴颈和止推轴颈的摩擦系数均为 * % ’"&。设它们都是非跑合的,求使力臂 转动的力矩 (, 。 题 !"- 图 题 !"$ 图 !"& 题 !"6 图所示机构中,已知 + % &&’ )),, % -’ )),!& % -$7,"#$ % !’ )),"$% % 习 题 .! !" ##,!"# $ %&’& ##,!#$ $ () ##, !"%( $ %&’& ##;!" $ "* +,-./; &( $ ( 01, ’%( $ *’**) 01·##( 。设构件 & 上作用的有效阻力 (+ $ &** 2,!$( $ (* ##,试求各运动副中的反 力及需要加于构件 " 上的平衡力矩 )3 。 题 %’4 图 !"# 题 %’! 图所示为一楔块夹紧机构,其作用是在驱动力 (- 的作用下,使楔块 " 夹紧 工件 (。各摩擦面间的摩擦系数均为 *。试求: (")设 (- 已知,求夹紧力 (+ ; (()夹紧后撤掉 (- ,求滑块不会自行退出的几何条件。 题 %’! 图 题 %’) 图 !"$ 如题 %’) 图所示的缓冲器中,若已知各滑块接触面间的摩擦系统 * 和弹簧的压力 (5 ,试求: (")当楔块 (、% 被等速推开及等速恢复原位时力 (6 的大小; (()该机构的效率以及此缓冲器不发生自锁的条件。 !"% 如题 %’7 图所示,在手轮上加力矩 ) 均匀转动螺杆时,使楔块 + 向右移动并举起 滑块 ,,设楔角"$ "&8,滑块上 , 的载荷 (9 $ (* 02。螺杆为双头矩形螺纹,平均直径 -( $ %* ##,螺距 . $ ) ##。已知所有接触面的摩擦系数 * $ *’"&。若楔块 + 两端轴环的摩擦力矩 忽略不计,试求所需的力矩 )。 ): 第!章 平面机构的动力分析 题 !"# 图 !"#$ 题 !"$% 图所示机组是由一个电动机经带传动和减速器,带动两个工作机 ! 和 "。 已知两工作机的输出功率和效率分别为:#! & ’ (),!! & %"*,#" & ! (),!! & %"+;每对齿轮 出动的效率!$ & %"#,,每个支承的效率!’ & %"#*,带传动的效率!! & %"#。求电动机的功率和 机组的效率。 题 !"$% 图 习 题 *, 第 ! 章 平面连杆机构及其设计 本章主要介绍平面四杆机构的基本形式和演化方法,平面四杆机构的工作 特性,连杆机构的传动特点及其功能,平面四杆机构的图解法设计以及实验法和 解析法设计。 !"# 平面连杆机构的特点和应用 连杆机构应用十分广泛,它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛 应用,而且诸如调整雷达天线俯仰角大小的连杆机构、铸造车间振实式造型机工 作台的翻转机构、折叠伞的收放机构以及人体假肢等等,也都用到连杆机构。图 !"#$ 所示的铰链四杆机构,图 % 所示的曲柄滑块机构和图 & 所示的导杆机构是 最常见的连杆机构形式。它们的共同特点是,其原动件 # 的运动都要经过一个 不直接与机架相连的中间构件 ’ 才能传动到从动件 (。这些机构统称为连杆机 构。 图 !"# 连杆机构 连杆机构具有以下一些传动优点: (#)连杆机构中的运动副一般均为低副(故连杆机构也称低副机构),两运 动副元素为面接触,压强较小,故可承受较大的载荷;且有利于润滑,磨损较小; 此外,运动副元素的几何形状较简单,便于加工制造。 (’)在连杆机构中,当原动件的运动规律不变,可用改变各构件的相对长度 来使从动件得到不同的运动规律。 (!)在连杆机构中,连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲 线),其形状还随着各构件相对长度的改变而改变,从而得到形式众多的连杆曲 线,我们可以利用这些曲线来满足不同轨迹的设计要求。 此外,连杆机构还可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动 等目的。 连杆机构也存在如下一些缺点: (")由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递,因而传递路线较长, 易产生较大的误差积累,同时,也使机械效率降低。 (#)在连杆机构运动过程中,连杆及滑块的质心都在作变速运动,所产生的 惯性力难于用一般平衡方法加以消除,因而会增加机构的动载荷,所以连杆机构 不宜用于高速运动。 此外,虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求, 但其设计却是十分繁难的,且一般只能近似地得以满足。正因如此,所以如何根 据最优化方法来设计连杆机构,使其能最佳地满足设计要求,一直是连杆机构研 究的一个重要课题。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成。在连杆机构中,若各运动 构件均在相互平行的平面内运动,则称为平面连杆机构;而平面四杆机构是平面 连杆机构的最基本类型。 !"#"$ 平面四杆机构的基本类型 在平面连杆机构中,结构最简单且应用最广泛的是由 $ 个构件所组成的平 图 $%# 铰链四杆机构 面四杆机构,其他多杆机构均可以看成 是在此基础上依次增加杆组而组成。本 节介绍平面四杆机构的基本类型。 所有运动副均为转动副的四杆机构 称为铰链四杆机构,如图 $%# 所示,它是 平面四杆机构的基本类型。在此机构 中,构件 $ 为机架,直接与机架相连的构 件 "、! 称为连架杆,不直接与机架相连 的构件 # 称为连杆。能做整周回转的连 架杆称为曲柄(如构件 "),仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆 (如构件 !)。如果以转动副相连的两构件能作整周相对转动,则称此转动副为 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 ’& 周转副(如转动副 !、");不能作整周相对转动的称为摆转副(如转动副 #、$)。 在铰链四杆机构中,按连架杆能否作整周转动,可将四杆机构分为 ! 种基本 形式。 !" 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中,若两连架杆中有一个为曲柄,另一个为摇杆,则称为曲 柄摇杆机构,图 "#! 所示的缝纫机踏板机构,图 "#" 所示的搅拌器机构均为曲柄 摇杆机构的应用。 图 "#! 缝纫机踏板机构 图 "#" 搅拌器机构 #" 双曲柄机构 在图 "#$ 所示的铰链四杆机构中,两连架杆均为曲柄,称为双曲柄机构。这 种机构的传动特点是当原动曲柄连续等速转动时,从动曲柄一般作不等速转动。 图 "#$ 双曲柄机构 图 "#% 所示为惯性筛机构,它利用双曲柄机 构 !"#$ 中的从动曲柄 ! 的变速回转,使筛 子 % 具有所需的加速度,从而达到筛分物料 的目的。 在双曲柄机构中,若两对边构件长度相 等且平行,则称为平行四边形机构,如图 "#& 所示。这种机构的传动特点是原动曲柄和 从动曲柄均以相同角速度转动,连杆作平 动。 平行四边形机构有一个位置不确定问题,如图 "#’ 中的位置 #( 、#( ) 所示。 ’’ 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"# 惯性筛机构 为解决此问题,可以在从动曲柄 !" 上加装一个惯性较大的轮子,利用惯性维持 从动曲柄转向不变。也可以通过加虚约束使机构保持平行四边形(如图 !"$ 所 示的机车车轮联动的平行四边形机构),从而避免机构运动的不确定问题。 图 !"% 平行四边形机构 图 !"& 平行四边形机构的运动不确定 图 !"$ 机车车轮联动的平行四边形机构 两曲柄长度相同,而连杆与机架不平行的铰链四杆机构,称为反平行四边形 图 !"’( 反向平行 四边形机构 机构,如图 !"’( 所示。这种机构原、从动曲柄转向相 反。图 !"’’ 所示的汽车车门开闭机构即为其应用实 例。 !" 双摇杆机构 在铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称 为双摇杆机构。图 !"’) 所示的鹤式起重机中的四杆 机构 #$!" 即为双摇杆机构,当原动摇杆 #$ 摆动 时,从动摇杆 !" 也随之摆动,位于连杆 $! 延长线 上的重物悬挂点 % 将沿近似水平直线移动。 在双摇杆机构中,如果两摇杆长度相等,则称为等腰梯形机构,汽车前轮转 向机构中的四杆机构(图 !"’*)即为等腰梯形机构。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 &$ 图 !"## 汽车车门开闭机构 图 !"#$ 鹤式起重机 图 !"#% 等腰梯形机构 !"#"# 平面四杆机构的演化 除了上述三种铰链四杆机构外,在工程实际中还广泛应用着其他类型的四 杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通过下述不同方法演化而 来的,掌握这些演化方法,有利于对连杆机构进行创新设计。 !" 机构的演化方法 在图 !"#!& 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄 # 转动时,摇杆 % 上 ! 点的轨迹 是圆弧 "—",且当摇杆长度愈长时,曲线 "—" 愈平直。当摇杆为无限长时, "—" 将成为一条直线,这时可以把摇杆做成滑块,转动副 # 将演化成移动副, 这种机构称为曲柄滑块机构,如图 !"#!’ 所示。滑块移动导路到曲柄回转中心 之间的距离 $ 称为偏距。如果 $ 不为零,称为偏置曲柄滑块机构;如果 $ 等于 零,称为对心曲柄滑块机构,如图 !"#!( 所示。内燃机、往复式抽水机、空气压缩 机及冲床等的主机构都是曲柄滑块机构。 在图 !"#)& 所示的曲柄摇杆机构中,如果将曲柄 # 端部的转动副 % 的半径 加大至超过曲柄 # 的长度 &%,便得到如图 !"#)’ 所示的机构。此时,曲柄 # 变 成了一个几何中心为 %、回转中心为 & 的偏心圆盘,其偏心距 $ 即为原曲柄长。 +* 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#! 曲柄摇杆机构的演化 该机构与原曲柄摇杆机构的运动特性相同,其机构运动简图也完全一样。在设 计机构时,当曲柄长度很短、曲柄销需承受较大冲击载荷而工作行程较小时,常 采用这种偏心盘结构型式,在冲床、剪床、压印机床、柱塞油泵等设备中,均可见 到这种结构。 图 !"#$ 偏心盘结构型式 !" 具有移动副的四杆机构 曲柄滑块机构是具有一个移动副的四杆机构,在图 !"#%& 所示的曲柄滑块 机构中,若改选构件 !" 为机架(图 !"#%’),此时构件 ! 绕轴 ! 转动,而构件 ( 则 以构件 ! 为导轨沿其相对移动,构件 ! 称为导杆,机构称为导杆机构。 在导杆机构中,如果导杆能作整周转动,则称为转动导杆机构。图 !"#) 所 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 *# 图 !"#$ 曲柄滑块机构的演化 示的小型刨床中的 !"# 部分即为转动导杆机构。如果导杆仅能在某一角度范 围内摆动,则称为摆动导杆机构。图 !"#% 所示牛头刨床的导杆机构 !"# 即为 一例。 图 !"#& 小型刨床 图 !"#% 牛头刨床 如果在图 !"#$’ 所示的曲柄滑块机构中,改选构件 "# 为机架(图 !"#$(),则 演化成为曲柄摇块机构。其中构件 ) 仅能绕点 # 摇摆。图 !"#* 所示的自卸卡 车翻斗的举升机构 !"# 即为一例,其中摇块 ) 为油缸,+ 为车架,用压力油推动活 *+ 第!章 平面连杆机构及其设计 塞 ! 使翻斗 " 翻转。 若在图 !#"$% 所示的曲柄滑块机构中改选滑块 & 为机架(图 !#"$’),则演化 成为定块机构。图 !#() 所示的手摇唧筒即为一应用实例。 图 !#"* 自卸卡车车厢的举升机构 图 !#() 手摇唧筒 选运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒 置。铰链四杆机构、双滑块四杆机构等同样可以经过机构的倒置以获得不同型 式的四杆机构。 图 !#(" 运动副两元素的包容关系逆换 对于移动副来说,将运动副两元素 的包容关系进行逆换,并不影响两构件 之间的相对运动,但却能演化成不同的 机构。如 图 !#("% 所 示 的 摆 动 导 杆 机 构,当将构成移动副的构件 (、& 的包容 关系进行逆换后,即演化为图 + 所示的 曲柄摇块机构。由此可见,这两种机构 的运动特性是相同的。 由上述可见,四杆机构的型式虽然 多种多样,但根据演化的概念,可为我们 归类研究这些四杆机构提供方便;反之, 我们也可根据演化的概念,设计出形式各异的四杆机构。 在图 !#((% 所示的对心曲柄滑块机构中,连杆 ( 上的 ! 点相对于转动副 " 的运动轨迹为圆弧 #— #,如果设想连杆 ( 的长度变为无限长,圆弧 #— # 将变成 直线,如再把连杆做成滑块,则该曲柄滑块机构就演化成具有两个移动副的四杆 机构,如图 !#((+ 所示。这种机构多用于仪表、解算装置中。由于从动件位移 $ 和曲柄转角! 的关系为 $ , %&! -./!,故将该机构称为正弦机构。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 *& 图 !"## 正弦机构 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 !"#"$ 平面四杆机构中曲柄的存在条件 图 !"#$ 有曲柄的条件 在图 !"#$ 所示的四杆机构中,要使 杆 !" 成为曲柄,转动副 ! 就应为周转 副,故下面先来确定转动副成为周转副 的条件。 设图示四杆机构各杆的长度分别为 #、$、%、&。要转动副 ! 成为周转副,!" 杆应能占据在整周回转中的任何位置, 由 !" 杆与 !’ 杆两次共线的位置可分 别得到!’"% (% 和!’"& (& ,由两三角形 边长的关系可得 # ’ & " $ ’ % (!"() $ "( & ) #)’ % 即 # ’ $ " & ’ % (!"#) % "( & ) #)’ $ 即 # ’ % " $ ’ & (!"$) 将上述三式分别两两相加,则得 # " $,#
" %,# " & (!"!) 即 !" 杆为最短杆。 分析上述各式,可得出转动副 ! 为周转副的条件是: (()最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,此条件为 杆长条件。 (#)组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 上述条件表明:当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时,有最短杆参与构成 的转动副都是周转副(如图中的 !、" 副),而其余的转动副(如 (、’ 副)则是摆 *! 第!章 平面连杆机构及其设计 转副。于是,四杆机构有曲柄的条件是各杆的长度应满足杆长条件,且其最短杆 为连架杆或机架。当最短杆为连架杆时,机构为曲柄摇杆机构(图 !"#!$、%),当 最短杆为机架时则为双曲柄机构(图 !"#!&)。 图 !"#! 取不同构件为机架 在满足杆长条件的四杆机构中,如以最短杆为连杆,则机构为双摇杆机构 图 !"#’ 风扇摇头 (图 !"#!()。但这时由于作为连杆的最短杆上的 两个转动副都是周转副,故该连杆能相对于两 连架杆作整周回转。图 !"#’ 所示的风扇摇头 机构,就利用了它的这种运动特性。如图所示, 在风扇轴上装有蜗杆,风扇转动时蜗杆带动蜗 轮(即连杆 !")回转,使连架杆 !# 及固装于该 杆上的风扇壳体绕 # 往复摆动,以实现风扇摇 头的要求。 如果铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条 件,则无周转副,此时不论以何杆为机架均为双摇 杆机构(图 !")* 所示的等腰梯形机构即为一例)。 对于含有移动副的四杆机构,根据机构演化原理,可认为移动副是转动中心 在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副,而将机构转化为铰链 四杆机构来分析其曲柄存在的条件。 !"#"$ 平面四杆机构的特性 !" 急回特性及行程速比系数 图 !"#+ 所示为一曲柄摇杆机构,设曲柄 !" 为原动件,在其转动一周的过程 中,有两次与连杆共线,这时摇杆 $# 分别处于两极限位
置 $) # 和 $# #。机构所 处的这两个位置称为极限位置。机构在两个极限位置时,原动件 !" 所夹的锐 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 ,’ 角!称为极位夹角。 如图所示,当曲柄以等角速度"! 顺时针转过#! " !#$% &!时,摇杆将由位置 !! " 摆到 !’ ",其摆角为$,设所需时间为 #! ,! 点的平均速度为 $! ;当曲柄继续 转过#’ " !#$% (!时摇杆又从位置 !’ " 回到 !! ",摆角仍然是$,设所需时间为 图 )*’+ 曲柄摇杆机构的急回特性 #’ ,! 点的平均速度为 $’ ,由于曲柄为等 速转动,而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,摇杆的这种运动性质称为急回运动。 为了表明急回运动的急回程度,可用反 正行程速比系数(简称行程速比系数或 行程速度变化系数)% 来衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,当机构存在极位夹角! 时,机构便具有急回运动特性。! 角愈 大,% 值愈大,机构的急回运动性质也愈显著。在图 )*’./ 所示的对心曲柄滑块 机构中,由于其!" $%,% " !,故无急回作用;而图 )*’.0 所示的偏置曲柄滑块机 构,因其!!$%,故有急回作用。在图 )*’# 所示的摆动导杆机构中,当曲柄 &! 两次转到与导杆垂直时,导杆处于两侧极位。由于其!!$%,故也有急回作用。 图 )*’. 曲柄滑块机构的急回特性 1+ 第!章 平面连杆机构及其设计 机构的这种急回作用,在机械中常被用来节省空回行程的时间,以提高劳动 生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。但要注意,急回 作用有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的行程也跟着改变。故在牛头 刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。 图 !"#$ 导杆机构的 急回特性 对于一些要求具有急回运动性质的机械,如牛头 刨床、往复式运输机等,在设计时,要根据所需的行程 速比系数 ! 来设计,这时应先利用下式求出!角,然 后再设计各杆的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 压力角与传动角 在图 !"#, 所示的四杆机构中,若不考虑各运动 副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响