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必须指明,变位齿轮的全齿高是否为标准全齿高,须根据齿轮的传动类型来 确定。 干式恒温仪!!"# 渐开线变位齿轮 &65 !!"#"$ 变位齿轮啮合传动 !" 变位齿轮啮合传动参数 对于变位齿轮传动仍应满足正确啮合条件和连续传动条件,同时要求保证 为无侧隙啮合和标准顶隙。 为满足无侧隙啮合传动,两轮节圆上的齿厚与齿槽宽应满足 !!" # "!$ ,!!$ # "!" ,而齿距 #! # !!" % "!" # !!$ % "!$ # !!" % !!$ ,又有 #! # $! &’(! &’(!! ,由这些关系可 推导出无侧隙啮合方程 )*+!! # $( %" % %$ ),-+! &" % &$ % )*+! (./00) 对于变位齿轮,其分度圆与节圆不一定重合。设变位齿轮传动的中心距 ’! 与标准齿轮传动的中心距 ’ 之差值称为中心距变动量,用 ($ 表示,( 称为中心 距变动系数,其值为 ($ # ’! 1 ’ # ( )" % )$ )&’(! &’(!! 1( )" % )$ )# $( &" % &$ ) $ &’(! ( &’(!! 1 ") 所以 ( # ’! 1 ’ $ # &" % &$ $ &’(! &’(!! ( 1 ") (./02) 当 ( 3 4 时,两分度圆分离;( 5 4 时,两分度圆相交。为了保证无侧隙啮合,则其 中心距 ’! 应为 ’! # ’ % ($ # $( &" % &$ ) $ % ($ (./06) 但按 ’! 安装无法保证有标准顶隙,为保证有标准顶隙,应将齿顶高减短一 些,设齿顶高变动量(减短量)为"$,"称为齿顶高变动系数,则 "# %" % %$ 1 ("4 所以此时齿顶高为 *- #( *!- % % 1")$ (./0.) +- # + % $*- #( & % $*!- % $% 1 $")$ (./07) 除 %" % %$ # 4 外,总是 %" % %$ 3 (,即"3 4,所以除 %" % %$ # 4 外,不论 %" % %$ 为何值,该对齿轮都要将标准全齿高减短"$。但变位齿轮与齿条传动时,因 齿条不变位,故其变位齿轮的全齿高仍为标准全齿高。 #" 变位齿轮传动的类型以及特点 根据相互啮合两齿轮变位系数 %" % %$ 之值的不同,变位齿轮传动可分为: (")零传动 一对齿轮传动的变位系数之和为零,即 %" % %$ # 4。 "8. 第!章 齿轮机构及其设计 !)第一类零传动
标准齿轮传动 此时 !! " !# " $,即为标准齿轮传动,这时应使:"!!"%&’ ,"#!"%&’ ,其中 #( " #、!( "!、$ " $、"" $。 #)第二类零传动 等移距变位齿轮传动或高度变位齿轮传动 此时 !! " ) !# ,!! * !# " $,+ !! + " + !# +"$ 称为等移距变位齿轮传动,这时 应使 "! * "#!#"%&’ 等移距变位齿轮传动其节圆与分度圆重合,其中 #( " #、!( "!、$ " $、"" $。但此时齿顶高与齿根高有变化,即 %,! 增加、%-! 减小、%,# 减小、%-# 增加,而全齿 高不变。一般 !! . $ 即小齿轮采用正变位,大齿轮采用负变位,故可使小齿轮齿 根高度增加,大齿轮齿根高度减小,而使两轮齿根高度接近,强度接近,从而提高 承载能力。另外使小齿轮齿顶圆半径 &,! 增大,大齿轮齿顶圆半径 &,# 减小,而使 两轮滑动系数接近,故改善小齿轮磨损情况。 (#)正传动 此时 !! * !# . $,可以使 !! 、!# 均大于零,也可以使一为正变位,另一为负变 位,且正变位量的绝对值大于负变位量,其中 #( . #、!( .!、$ . $、". $。当 "! * "###"%&’ 时,必须采用正传动。正传动的特点为:!使滑动系数降低;"可减 轻轮齿的磨损;#改善其强度,使强度提高;$使重合度降低,传动平稳性降低。 (/)负传动 此时 !! * !# 0 $,可以使 !! 、!# 均小于零,也可以使一为正变位,另一为负变 位,且负变位量的绝对值大于正变位量,其中 #( 0 #、!( 0!、$ 0 $、". $。当 "! * "# . #"%&’ 时,才能采用负传动。负传动的特点为:!使重合度提高,传动平稳 性好;"可拼凑中心距;#强度降低;$磨损增大。 正传动和负传动的啮合角发生了改变,故又称之为角度变位。另外变位齿 轮传动必须成对设计使用,没有互换性。 !" 变位齿轮传动的设计步骤 (!)已知中心距的设计 已知条件为:"! 、"# 、’、#( ,其设计步骤如
下:确定!( $确定 !! * !#$确定 $ $确定"$分配 !! 、!#$按表 121 计算齿轮的几何尺寸。 (#)已知变位系数的设计 已知条件为:"! 、"# 、’、!! 、!# ,其设计步骤如下:确定!( $确定 #( $确定 $ $确定"$按表 121 计算齿轮的几何尺寸。 在进行变位齿轮设计时须注意以下几点: !)在根据变位系数之和 !! * !# 分配两轮的变位系数时,应使 !! . !# ,且均 %!"# 渐开线变位齿轮 !43 应大于至少等于两轮的最小变位系数。 !)校核重合度!" ,通常应使!"!"#!。 $)校核齿顶厚度 !% ,使之满足 !%!(&#!’ ( &#))",对脆性材料应取上限。 表 !"! 变位齿轮传动的计算公式 名称 符号 标准齿轮传动 等变位齿轮传动 不等变位齿轮传动 变位系数 # #" * #! * & #" * + #! ,#" , #! * & #" , #!"& 节圆直径 $- $-% * $% * "&% ( % * "、!) $-% * $% ./0" ./0"- 啮合角 "- "- *" ./0"- * ’ ’- ./0" 齿顶高 (% (% * (#% " (% *( (#% , #% )" (% *( (#% , #% +#)" 齿根高 (1 (1 *( (#% , )#)" (1 *( (#% , )# + #)" 齿顶圆直径 $% $%% * $% , !(%% 齿根圆直径 $1 $1% * $% + !(1% 中心距 ’ ’ * $" , $! ! ’- * $-" , $-! ! ’- * ’ , *" 中心距变动系数 * * * & * * ’- + ’ " 齿顶高变动系数 # #* & #*( #" , #! + *) !"# 斜齿圆柱齿轮传动 !"#"$ 斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 前面研究直齿圆柱齿轮的啮合原理时,是仅就齿轮的一个端面(即垂直于齿 轮轴线的平面)而言的,而实际上,齿轮具有一定的宽度,其齿廓曲面如图 2#$!3 所示,是发生面 + 绕基圆柱面作纯滚动时,其上与基圆柱母线平行的直线 ,, 在 空间形成的渐开线曲面。由此可知,一对直齿圆柱齿轮进行啮合传动时,两轮齿 廓曲面的接触线是齿廓曲面与啮合面(即两齿轮基圆的内公切面)的交线。该接 触线为与齿轮轴线平行的直线,如图 2#$!% 所示。因此直齿圆柱齿轮啮合传动 时其轮齿沿整个齿宽同时进入啮合和同时退出啮合,故在传动过程中易发生冲 击、振动、噪音,传动平稳性差,不宜用于高速。 斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面的形成与直齿圆柱齿轮的基本相同,仅发生面 + 上的直线 ,, 不与基圆柱母线平行,而是与其相交成角度$3 ( 如图 2#$$% 所示)。 因此,当发生面 + 相对基圆柱面作纯滚动时,,, 直线在空间形成渐开线螺旋 面,此即为斜齿轮的齿廓曲面,该齿廓曲面与基圆柱面的交线 -- 是一条螺旋 "44 第!章 齿轮机构及其设计 图 !"#$ 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成及齿面接触线 图 !"## 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成及齿面接触线 图 !"#% 渐开线斜齿圆柱齿轮啮合面 线。其螺旋角就等于!& ,称为斜齿轮基圆柱上的螺旋角。但在与其轴线垂直的 端平面内,斜齿轮的齿廓
形状仍为渐开线。由图 !"#% 可知,当一对斜齿圆柱齿 轮进行啮合传动时,两齿廓曲面的接触线仍是齿廓曲面与啮合面的交线,但其与 !"# 斜齿圆柱齿轮传动 )(’ 轴线不平行,且于轴线成一个角度!! ,故两轮齿廓的接触是从点到线,再从线到 点地渐次进行(如图 "#$$! 所示),因此,当一对斜齿轮啮合传动时其轮齿是逐渐 进入啮合和逐渐退出啮合的,其轮齿上载荷是逐渐加大,再逐渐卸掉的,故斜齿 轮传动平稳,冲击、振动和噪声小,适宜于高速传动。 !"#"$ 斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算 !" 斜齿轮的基本参数 由于斜齿轮的齿面是渐开线螺旋面,因而在不同方向的截面上其轮齿的齿 形各不相同,故斜齿轮主要有以下两类基本参数,即:在垂直于齿轮回转轴线的 截面内定义为端面参数(下角标为 %)与在垂直于轮齿方向的截面内定义为法面 参数(下角标为 &)。由于在制造斜齿轮时,刀具通常是沿着螺旋线方向进刀的, 所以斜齿轮的法面参数与刀具参数相同的,即为标准值。但是在计算斜齿轮的 大部分几何尺寸时却需要按端面参数进行计算,因此必须建立法面参数与端面 参数之间的换算关系。 (’)螺旋角 如前所述,斜齿轮与直齿轮的根本区别在于其齿廓曲面为螺旋面,该螺旋面 与分度圆柱面的交线亦为螺旋线,其上任一点的切线方向与轴线的夹角称为分 度圆柱面上的螺旋角,用!表示。 设想把斜齿轮的分度圆柱面展开成一个长方形,如图 "#$() 所示。设螺旋 线的导程为 !,则由图 "#$(! 可知:%)&!*!" ! ;对于同一个斜齿轮,任一圆柱面上 螺旋线的导程 ! 都是相等的,故基圆柱面上的螺旋角!!