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这些参数的选择除应保证使从动件能够准确地实现预期的运动 规律外,干式恒温器还应当使机构具有良好的受力状态和紧凑的尺寸。下面将对此加 以讨论。 !"#"$ 凸轮机构的压力角及其校核 同连杆机构一样,压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数,而 图 *+,. 偏置尖顶直动从动 件盘形凸轮机构的压力角 压力角是指在不计摩擦情况下,凸轮对从动件作用 力的方向线与从动件上受力点的速度方向之间所 夹的锐角,用! 表示。图 *+,. 为一偏置尖顶直动 从动件盘形凸轮机构在推程的一个任意位置。过 凸轮与从动件的接触点 % 作公法线 &— &,它与过 凸轮轴心 ’ 且垂直于从动件导路的直线相交于 (, ( 就是凸轮和从动件的相对速度瞬心,则 )’( " *" " /+ /# 。因此由图可得偏置尖顶直动从动件盘形凸 轮机构的压力角计算公式为 01’! " ’( # $ +- 2 + " /+ /# # $ + 2 ",- ! 3 $, (*+,4) 在上式中,当导路和瞬心 ( 在凸轮轴心 ’ 的 同侧时,式中取“ 3 ”号,可使压力角减少;反之,当 导路和瞬心 ( 在凸轮轴心 ’ 的异侧时,取“ 2 ”号,压力角将增大。 由图 *+,. 可以看出,凸轮对从动件的作用力 , 可以分解成两个分力,即沿 着从动件运动方向的分力 ,! 和垂直于运动方向的分力 ,5 。,! 是推动从动件克 服载荷的有效分力,而 ,5 将增大从动件与导路间的滑动摩擦,它是一种有害分 46- 第!章 凸轮机构及其设计 力。因此压力角!越大,有害分力 !! 越大;当压力角!增加到某一数值时,有害 分力 !! 所引起的摩擦阻力将大于有效分力 !" ,这时无论凸轮给从动件的作用力 图 #$%& 直动滚子从动件盘 形凸轮机构的压力角 ! 有多大,都不能推动从动件运动,即机构将 发生自锁,而此时的压力角称为临界压力角 !’ 。因此,从减小推力避免自锁,使机构具有 良好的受力状况来看,压力角!应越小越好。 在生产实际中,为提高机构效率、改善其 受力情况,通常规定凸轮机构的最大压力角 !()* 应小于某一许用压力角[!],即!()*![!]。 而对于推程直动从动件取[!]+ ,-.;摆动从动 件取[!]+ ,#. / 0#.;对力锁合式凸轮机构的回 程压力角可取[!]+ &-. / 1-.。 对于图 #$%& 所示的直动滚子从动件盘形 凸轮机构来说,其压力角!应为过滚子中心所 作理论轮廓曲线的法线 "— " 与从动件的运动 方向线之间的夹角。 !"#"$ 凸轮基圆半径的确定 对于偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构,如果限制推程的压力角!![!], 则可由式(#$%2)导出基圆半径的计算公式为 #- " 3$ 3" 4 % 5)6[!]
4 ...è .÷÷. $ % 7 % # % (#$%%) 当用上式来计算凸轮的基圆半径时,由于凸轮轮廓曲线上各点的 3$ 3" 、$ 值不 同,计算得到的基圆半径也不同。所以在设计时,需确定基圆半径的极值,这就 给应用上带来不便。 为了使用方便,在工程上现已制备了根据从动件几种常用运动规律确定许 用压力角和基圆半径关系的诺模图,图 #$%1 所示即为用于对心直动滚子从动件 盘形凸轮机构的诺模图,供近似确定凸轮的基圆半径或校核凸轮机构最大压力 角时使用。这种图有两种用法:既可根据工作要求的许用压力角近似地确定凸 轮的最小基圆半径,也可以根据所选用的基圆半径来校核最大压力角是否超过 了许用值。需要指出的是,上述根据许用压力角确定的基圆半径是为了保证机 构能顺利工作的凸轮最小基圆半径。在实际设计工作中,凸轮基圆半径的最后 !"# 凸轮机构基本尺寸的确定 202 确定,还需要考虑机构的具体结构条件等。例如,当凸轮与凸轮轴作成一体时, 凸轮的基圆半径必须大于凸轮轴的半径;当凸轮是单独加工、然后装在凸轮轴上 时,凸轮上要作出轴毂,凸轮的基圆直径应大于轴毂的外径。通常可取凸轮的基 圆直径大于或等于轴径的(!"# $ %)倍。若上述根据许用压力角所确定的基圆半 径不满足该条件,则应加大基
后作该圆族的包络线得到的。因此,凸轮实际轮廓曲线的形状 将受滚子半径大小的影响。若滚子半径选择不当,有时可能使从动件不能准确 地实现预期的运动规律。下面主要分析凸轮实际轮廓曲线与滚子半径的关系。 如图 &’%)* 所示为内凹型的凸轮轮廓曲线,! 为实际轮廓曲线," 为理论轮 廓曲线。实际轮廓曲线的曲率半径!* 等于理论轮廓曲线的曲率半径! 与滚子 半径 #+ 之和,即!* ,!- #+ 。这时无论滚子半径 #+ 大小如何,其凸轮实际轮廓曲 线总可以平滑连接。但是,对于图 &’%). 所示的外凸型的凸轮,由于其实际轮廓 曲线的曲率半径为:!* ,!/ #+ 。故当!0 #+ 时,!* 0 1,实际轮廓曲线总可以作 出,可以实用;若!, #+ 时,!* , 1,实际轮廓曲线出现尖点,如图 &’%)2 所示,尖点 在实际中易磨损,磨损后产生运动失真,故不能付之实用;若!3 #+ 时,!* 3 1,如 图 &’%)4 所示,这时实际轮廓曲线出现相交,致使从动件不能准确地实现预期的 运动规律,而产生运动失真。通常要求实际轮廓曲线的最小曲率半径!*567 满足: !8% 第!章 凸轮机构及其设计 !!"#$ %!"#$ & !’ ( ) "",由此可得滚子半径 !’ 为:!’ *!"#$ & ) ""(!"#$ 为理论轮廓 曲线上最小曲率半径)。另外滚子半径还可以根据基圆半径来选,其大小为:!’ %(+,- . +/-0)!+ 。 图 0/12 滚子半径的选择 !"#"# 平底从动件的平底尺寸的确定 如图 0/-3 所示,当用作图法设计出凸轮轮廓曲线后,即可确定出从动件平 底中心至从动件平底与凸轮轮廓曲线的接触点间的最大距离 ""!4 ,而从动件平 底长度 " 应取 " % 1""!4 5(0 . 6)"" (0/1)) 平底尺寸也可以下列公式计算。如图 0/1) 所示,当从动件的中心线通过凸 轮的轴心 # 时,则 #$ % %& % 7’ 7" 因此 ""!4 % 7’ 7" "!4 式中 7’ 7" "!4 应根据推程和回程时从动件的运动规律分别进行计算,取其较大 !"# 凸轮机构基本尺寸的确定 -8) 值。将此代入式(!"#$)可得 ! % # &" &! ’() *(! + ,)’’ (!"#-) 对于平底从动件凸轮机构,
有时也会产生运动失真现象。如图 !"$. 所示, 由于从动件的平底在 #/ $/ 和 #$ $$ 位置时,相交于 ## $# 之内,因而使凸轮的 工作轮廓曲线不能与平底所有位置相切,使从动件将不能按预定的运动规律运 动,即出现运动失真现象。为了解决这个问题,可适当增大凸轮的基圆半径。图 中将基圆半径由 %. 增大到 %. 0 ,从而避免了运动失真现象。 图 !"$. 平底尺寸的确定 根据以上的讨论,在进行凸轮轮廓曲线 设计之前,需先选定凸轮基圆的半径。而凸 轮基圆半径的选择,需考虑到实际的结构条 件、压力角以及凸轮的工作轮廓曲线是否会 出现变尖和失真等因素。除此之外,当为直 动从动件时,应在结构许可的条件下,尽可 能取较大的导轨长度和较小的悬臂尺寸;当 为滚子从动件时,应恰当地选取滚子半径; 当为平底从动件时,应正确地确定平底尺寸 等。当然,上述这些尺寸的确定,还必须考虑到强度和工艺等方面的要求。合理 选择这些尺寸是保证凸轮机构具有良好的工作性能的重要因素。 !"! 力封闭凸轮机构的动态静力分析 前面各节内容主要从凸轮机构运动参数(位移、速度、加速度等)的特征来讨 论凸轮机构的设计,而凸轮机构的工作性能与其动力参数有密切关系,特别是高 速凸轮的设计中必须充分考虑动力学因素的影响。 !"!"# 作用在从动件上的力 图 !"$/( 所示为滚子直动从动件盘形凸轮机构的受力示意图,在忽略构件 之间摩擦力的前提下,作用在直动从动件上的力 !1 可分为从动件系统的重力 !2 、工作阻力 !3 、惯性力 !4 、为保持凸轮与从动件接触所加的返位弹簧的弹簧 恢复力 !5 ,此外有凸轮对从动件的法向作用力 !& 以及机架对从动件约束反力 !6/ 和 !6# 。对于图 !"$/7 所示摆动从动件,惯性力变成了惯性力矩 &4 % ’",其 他力不变。图 !"$/( 中,从动件系统的重力 !2 、工作阻力 !3 、惯性力 !4 、返位弹 簧的恢复力 !5 均作用在从动件的轴线上。 图 !"$/( 中,以从动件为分离体,并忽略从动件杆件直径的影响,且设 /-- 第!章 凸轮机构及其设计 图 !"#$ 凸轮机构的动态静力分析 !% & !’ ( !) ( !* ( !! 则写出力的平衡方程 !!" & + !,$ ( !,- + !. /*0! & 1 !!# & + !% ( !.23/! & 1 !$% & !,$ ( & ( ’)
+ !,- ’ & ü y t . . 1 (!"-!) 联立求解上述平衡方程可有 !,$ & ’!. & /*0! (!"-4) !,- & ’!. & /*0! ( !. /*0! (!"-5) !.23/! & !% (!"-6) 由式(!"-4)、(!"-5)可知,为减少从动件支承处的反作用力,减少导轨处的 磨损,应尽量增大支承处的长度 & 和减小从动件的悬臂长度 ’。 !"!"# 凸轮机构的弹簧力 在一般情况下,惯性力 !* 和返位弹簧的恢复力 !/ 是从动件位移的函数,即 !* & + ("- .- ) .#- !/ & + *( )1 ( ) } ) (!"-7) 式中 ( 为从动件系统的质量;* 为弹簧刚度;)1 为弹簧的预紧变形量;) 为从动 件的位移。 !"! 力封闭凸轮机构的动态静力分析 $8! 当从动件与凸轮脱离接触时,凸轮对从动件的作用力 !! 不再起作用,即 !! " #。为保证力封闭始终有效,其必要条件是 !$ " !% & !’ & !( & !) * # (+,-#) 将式(+,./)代入上式可得 " * 0 !% 0 !’ 0 #!. !. $ !". $# & $ (+,-1) 弹簧刚度的最小值也应大于式(+, -1)右边的最大值,才能保证凸轮与从动 件的接触,其临界值为 "2(3 " 0 !% 0 !’ 0 #!. !. $ !". $# & éêê. ùúú $ . 245 (+,-.) 图 +,-. 所示为滚子从动件所受各力的变化情况。当惯性力在某一时刻超 过弹簧的变形力时,如图中的阴影部分,从动件将克服弹簧的压紧力加速上升, 发生从动件与凸轮脱离接触的腾跳现象。为避免出现这种情况,弹簧的刚度要 大于其临界值,但为避免刚度过大而加剧凸轮与从动件的磨损,一般取 " "(1,. 6 1,7)"2(3 图 +,-. 滚子从动件上升过程中的腾跳现象 !!"!"# 作用在滚子上的力 由图 +,-- 可知滚子为二力构件,也是中间传力构件,凸轮 1 对从动件 - 的 驱动是通过滚子 . 来实现的。