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得曲柄的中心 ",过点 " 作导杆任一极限位置的垂线 "!! ( 或 "!" ),恒温干浴器其即为曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 实验法设计平面四杆机构 设已知运动轨迹 (—(,如图 #$%’ 所示,要求设计一平面四杆机构,使其连 杆上某一点沿轨迹 (—( 运动。现用实验法进行设计。 选定构件 ! 作为曲柄,具有若干分支的构件 " 作为连杆。在轨迹 (—( 附 近合适的位置上选取曲柄的转动中心 ",并以 " 点为圆心作两个与轨迹 (—( 相切的圆弧,由此而得半径#,-. 与#,*+ 。所选的曲柄长度 $ 及连杆上一分支 ,- 的长度应满足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+ 因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 实验时使 - 点沿轨迹 (—( 运动,则曲柄绕 " 点转动,而连杆上其他分支 的端点 !1 、!2 、!!、.,将各自描绘出曲线 (1 (1 、(2 (2 、(!(!、.,找出其中一条 最接近于圆弧或直线的轨迹(如果找不出,可改变各分支的长度和相对于分支 ,- 的夹角)。如图 #$%’ 中 !2 的轨迹 (2 (2 很接近于圆弧,其圆心为 ),这时 !2 !3# 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#$ 实验法设计平面四杆机构 即为所要求的铰链中心 !,!" 即代表摇杆的长度 #,$" 代表机架的长度 %;若找 出的轨迹很接近于直线,则表示圆心 " 在无穷远处,即得到曲柄滑块机构,该近 似直线画成直线后作为滑块与连杆的铰链点的运动轨迹,也就是导路的方向线。 按实现给定运动轨迹设计四杆机构时,也可应用汇编成册的连杆曲线图谱 来设计。
这种方法称为图谱法。设计时,可从图谱中查出形状与给定轨迹相似 的连杆曲线,及描绘该连杆曲线的四杆机构中各杆的长度。然后求出图谱中的 连杆曲线与所要求的轨迹之间相差的倍数,就可得到机构的真实尺寸。 !"!"! 解析法设计平面四杆机构 由前面介绍的平面四杆机构的两种设计方法可知,这些方法简单易行,且图 解法概念清晰,而实验法则直观性较强。但这两种方法的精确程度都稍差,且不 连续。如果生产上要求的精确度更高,则宜采用解析法。本节将以铰链四杆机 构为例,对按给定两连架杆对应转角关系的设计问题作一介绍。 设已知两连架杆 $& 和 !" 的三组对应转角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如图 !"#’( 所示。要求确定各构件的长度 ’、(、# 和 %。 求解时,将各构件分别用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐标系 )*+,如图 !"#’) 所示。将各矢量分别向 * 轴和 + 轴投影,则得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原动件 $& 的转角,是自变量;#和" 分别是连杆 &! 和从动杆 !" 相对 !"! 平面四杆机构的设计 %21 图 !"#$ 解析法设计平面四杆机构 ! 轴的转角。其中!是与本设计课题无关的变量,应消去,为此将上式移项 "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 将上式等号两边平方后相加,经整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 则式(!".)可写为 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 仅与各构件的尺寸 %、"、$ 和 # 有关。 将三组对应转角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分别代入式(!"/0),则得三个方程 的线性方程
组 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"//) /01 第!章 平面连杆机构及其设计 联立求解此方程组,可求得 !! 、!" 和 !# ,然后根据具体情况选定机架长度 " 之后,由式($%&)便可求得其余构件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只给定连架杆的两组对应转角!! 、"! 和!" 、"" ,则将它们分别代入式 ($%!*),可得两个方程的线性方程组 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三个待定参数 !! 、!" 和 !# ,因而该设计问题有无穷多个解。这时可 再考虑其他附加条件(如结构条件、传动角条件等),以定出机构的尺寸。 若不以 & 轴的方向作为转角! 和" 的起始度量线,而是以 & 轴分别成!* 和 "* 的方向线作为转角的起始度量线,如图 $%#&. 所示。则!* 和"* 也可作为变 量,从而可以把给定的转角增加到五组。 若给定的两连架杆的对应转角的组数过多,则因每一组对应的转角即可构 成一个方程式,因此方程式的数目比机构待定的尺度参数多,而使问题成为不可 解,在这种情况下一般采用连杆机构的近似综合(如函数插值逼近法等)或优化 综合等方法来近似满足要求,这些方法可参考有关资料。 !"!"# 工业机器人操作机机构的设计 工业机器人操作机是由机座、手臂、手腕及末端执行器等组成的机械装置。 而从机器人完成作业的方式来看,操作机是由手臂机构(即位置机构)、手腕机构 (即姿态机构)及末端执行器等组成的机构。对于要完成空间任意位姿进行作业 的多关节操作机需要具有 / 个自由度,而对于要回避障碍进行作业的操作机其 自由度数则需超过 / 个。操作机机构的结构方案及其运动设计是机器人设计的 关键,本节将主要介绍操作机机构的结构设计及运动设计的要点。 !" 操作机手臂机构的设计 手臂机构一般具有 " 0 # 个自由度(当操作机需要回避障碍进行作业时,其 自由度可多于 # 个),可实现回转、俯仰、升降或伸缩三种运动形式。 设计操作机手臂机构时,首先要确定操作机手臂机构的结构形式,通常应根 据其将完成的作业任务所需要的自由度数、运动形式、承受的载荷和运动精度要 求等因素来确定。其次是确定手臂机构的尺寸,由于手臂机构的尺寸基本决定 了操作机的工作空间,所以手臂机构的尺寸应根据机
器人完成作业任务提出的 !"! 平面四杆机构的设计 !*1 工作空间尺寸要求来确定,即确定出其手臂的长度及手臂关节的转角范围。此 外,在确定操作机的结构形式及尺寸时,还必须考虑到由于手臂关节的驱动是由 驱动器和传动系统来完成的,因而手臂部件自身的重量较大,而且还要承受手 腕、末端执行器和工件的重量,以及在运动中产生的动载荷;也要考虑到其对操 作机手臂运动响应的速度,运动精度及运动刚度的影响等。 图 !"!# 工业机器人机构简图 !" 操作机手腕机构的设计 在图 !"!# 中操作机的手腕机构用 以实现末端执行器在作业空间中的三 个姿态坐标,通常使末端执行器能实现 回转运动!,左右偏摆运动" 和俯仰角 运动#。手腕自由度愈多,各关节的运 动角范围愈大,其动作的灵活性愈高, 机器人对作业的适应能力愈强。但增 加手腕自由度,会使手腕结构复杂,运 动控制难度加大。因此,一般手腕机构 的自由度为 $ % & 个即能满足作业要 求。通用性强的机器人手腕机构的自由度为 ’,而某些专业工业机器人的手腕 机构则视作业实际需要可减少其自由度数,甚至可以不要手腕。 手腕机构的形式很多,下面介绍一种应用最广的具有两个自由度的手腕机 构。 图 !"!$ 手腕机构 图 !"!$ 所示的手腕机构由圆锥齿 轮 !、",系杆 # ( $ 和小臂 # ( & 组成 的差动轮系,由两个驱动传动装置传 动。通常驱动电机安装在大臂关节上, 经谐波减速器减速后,用链传动将运动 传到链轮 $、& 上。链轮 $ 使手腕壳体 # ( $ 相对小臂 # ( & 实现上下俯仰摆 动(#);链轮 & 经圆锥齿轮 !、" 传动使 手腕末杆(其上装有夹持器)# 相对手 腕壳体 # ( $ 作回转运动(!# )。故该手腕机构具有两个自由度。若设两链轮 $、& 的输入角分别为!$ 和!& ,则手腕末杆 # 的回转运动角!# 可由下式确定 !# )(!& (!$ )$! $" (!"$!) 由式(!"$!)可知,手腕末杆的转角!# 不仅与末杆驱动转角!& 有关,而且与 前一杆 # ( $ 的驱动转角!$ 有关,即!$ 角也能引起!# 角的变化,我们把这种运 $#* 第!章 平面连杆机构及其设计 动称为诱导运动。 在作手腕机构的运动设计时,要注意大、小手臂的关节转角对末端操作器的 俯仰角均可能产生诱导运动。此外,手腕机构的设计还要注意减轻手臂的载荷, 应力求手腕部件的结构紧凑,减小其重量和体积,以利于手腕驱动传动装置的布 置和提高手腕动作的精确性。 !" 末端执行器的设计 机器人的末端执行器是直接执行作业任务的装置。通常末端执行器的结构 和尺寸都是根据不同作业任务要求专门设计的,从而形成了多种多样的结构型 式。根据其用途和结构的不同可分为机械式夹持器,吸附式执行器和专用工具 (如焊枪、喷嘴、电磨头等)三类。就工业机器人中应用的机械式夹持器形式而 言,多为双指手爪式,按其手爪的运动方式又可分为平移型(图 !"!#$)和回转型。 回转型手爪又可分为单支点回转型(图 !"!#%)和双支点回转型(图 !"!#&);按其 夹持方式又可分为外夹式和内撑式(图 !"!#’)。此外,按驱动方式则有电动、液 压和气动三种。 图 !"!# 末端执行器 图 !"!( 机械式单支点回 转型夹持器因工件直径变动 引起工件轴心的偏移量! 设计末端执行器时,无论是夹持式或吸附式,都需要有足够的夹持(吸附)力 和所需要的夹持位置精度。用机械式单支点回转型夹持器来夹持工件时(图 !"!(),由于所夹持工件的直径有变
动时,将引起工件轴心的偏移量!(称为夹持 误差),因其值相对较大,故其夹持位置精度较低。为了改善夹持精度,可采用双 支点回转型夹持器或采用平移型夹持器,其夹持位置精度几乎不受工件直径大 小的影响。 同样,在设计末端执行器时,应尽可能使其结构简单,紧凑、重量轻,以减轻 手臂的负荷。 !"! 平面四杆机构的设计 +*) 工业机器人操作机手臂机构和手腕机构的驱动传动系统设计也是操作机机 械设计的重要环节,传动系统的设计根据机器人完成作业任务的不同,和驱动方 式的不同而有很大区别,此处不再多作介绍,设计时可参阅有关著作。 小 结 平面四杆机构是由四个刚性构件用低副(回转副或移动副)连接而成的。所 有构件均在同一平面内或相互平行的平面内运动。由于低副是面接触,加工容 易,润滑条件较好,可承受较大的冲击载荷,因此平面四杆机构获得广泛的应用。 平面四杆机构中,以铰链四杆机构最具有代表性,而铰链四杆机构的最基本 形式是曲柄摇杆机构,其他类型的四杆机构都可视作在曲柄摇杆机构的基础上 演化出来的。例如在曲柄摇杆机构 !"#$ 中(图 !"#!),若取 !" 构件为机架,因 !" 构件与 "#、!$ 构件均可相对作一整圈转动,故 "#、!$ 构件均为曲柄,得双 曲柄机构。若取 #$ 构件作为机架,因 #$ 构件与 "#、!$ 构件均不能相对转一 整圈,则 "#、!$ 构件均为摇杆,得双摇杆机构。在曲柄摇杆机构的基础上,通 过其他演化途径(扩大回转副,回转副转化为移动副)可获得偏心轮机构、曲柄滑 块机构等等。 在铰链四杆机构中,当主动曲柄以等速绕回转副中心回转时,从动摇杆则作 来回的变速摆动,正反行程摆动的平均速度不同,回程的平均速度较高,故具有 急回作用,可提高工效。大部分的平面四杆机构都具有急回作用。 平面四杆机构可实现从动构件所需的运动规律或所需的运动轨迹。平面四 杆机构设计主要有图解法、实验法和解析法。其中图解法、实验法直观,主要利 用反转法等原理进行设计,但不精确和不连续。解析法精度高,可连续求解,并 可在计算机上编程操作是目前发展的方向。 习 题 !"# 在铰链四杆机构 !"#$ 中,若 !"、"#、#$ 三杆的长度分别为:% $
%#& ’’,& $ #(& ’’,’ $ )*& ’’,机架 !$ 的长度 ( 为变量。试求: (%)当此机构为曲柄摇杆机构时,( 的取值范围; (#)当此机构为双摇杆机构时,( 的取值范围; ())当此机构为双曲柄机构时,( 的取值范围。 !"$ 如题 !"# 图所示为转动翼板式油泵,由四个四杆机构组成,主动盘绕固定轴 ! 转动, 试画出其中一个四杆机构的运动简图(画图时按图上尺寸,并选取比例尺!) $ &"&&& + ’,’’,即 按图上尺寸放大一倍),并说明它们是哪一种四杆机构。 !"% 试画出题 !") 图所示两个机构的运动简图(画图要求与题 !"# 相同),并说明它们是 哪一种机构。 %%& 第!章 平面连杆机构及其设计 题 !"# 图 题 !"$ 图 !"! 题 !"! 图所示为一偏置曲柄滑块机构,试求杆 !" 为曲柄的条件。若偏距 # % &,则 杆 !" 为曲柄的条件又如何? 题 !"! 图 !"# 在题 !"’ 图所示的铰链四杆机构中,各杆的长度为 $( % #) **,$# % ’# **,$$ % ’& **,$! % +# **,试求: 习 题 ((( 题 !"# 图 ($)当取杆 ! 为机架时,该机构的极位夹角!、杆 % 的最大 摆角"、最小传动角#&’( 和行程速比系数 !; ())当取杆 $ 为机架时,将演化成何种类型的机构?为什 么?并说明这时 "、# 两个转动副是周转副还是摆转副; (%)当取杆 % 为机架时,又将演化成何种机构?这时 $、% 两个转动副是否仍为周转副? !"# 设曲柄摇杆机构 $%"# 中,杆 $%、%"、"#、$# 的长 度分别为:& * +, &&,’ * $-, &&,( * )+, &&,) * )#, &&,$# 为机架。试求: ($)行程速度变化系数 !; ())检验最小传动角#&’( ,许用传动角[#]* !,.。 !"$ 偏置曲柄滑块机构中,设曲柄长度 & * $), &&,连杆长度