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当其铰链中心位置确定后,各杆的长度也就跟着确定 !"! 平面四杆机构的设计 ’’ 干式恒温器了。用图解法进行设计,就是利用各铰链之间相对运动的几何关系,通过作图确 定各铰链的位置,从而定出各杆的长度。下面根据设计要求的不同,对四杆机构 设计的图解法加以介绍。 !" 按给定连杆的位置设计平面四杆机构 图 !"## 给定连杆 的位置设计平面四杆机构 如图 !"## 所示,设连杆上两活动铰 链中心 $ 、! 的位置已确定,要求在机构 运动 过 程 中 连 杆 能 占 据 "% !% 、"& !& 、 "# !# 三个位置。设计的任务是要确定 两固定铰链中心 #、$ 的位置。由于在 铰链四杆机构中,活动铰链 "、! 的轨迹 为圆弧,故 #、$ 应分别为其圆心。因 此,可分别作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 线 %%& 、%&# ,其交点即为固定铰链 # 的位 置;同理,可求得固定铰链 $ 的位置,联结 #"% 、!% $,即得所求四杆机构。如果 只给定 "% !% 、"& !& 两个位置,则两固定铰链中心 #、$ 的位置不能惟一确定,必 须根据另外的辅助条件来确定。 #" 按给定连架杆的位置设计平面四杆机构 (%)按给定两连架杆的两组对应位置设计铰链四杆机构 已知连架杆 #" 和机架 #$ 的长度;两连架杆 #" 和 $! 的两组对应位置分 别为 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 两点为 $! 杆上任意选取的一点 & 所占 据的位置),对应角度关系分别为!% 、"% 和!& 、"& ,如图 !"#!’ 所示。要求设计 此铰链四杆机构。 设计这种四杆机构,就是要确定连杆 "! 和连架杆 !$ 的长度,实际上只需 确定连杆与连架杆相连的转动副 !。 用图解法设计时,通常将给定两连架杆的对应位置,转化为给定连杆的位置 来处理。为此对已有铰链四杆机构 #"!$ 进行分析(图 !"#!()。连架杆 #" 由 #"% 顺时针方向转到 #"&
时,另一连架杆 $! 由 $!% 顺时针方向转到 $!& ,两连 架杆的角位移分别为!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二个位置上各构 件组成的四边形 #"& !& $ 视为刚体,然后将此刚体绕 $ 点反转过"%& ( 即按逆时 针方向转),使其中的 $!& 与 $!% 相重合,则点 # 和 "& 将分别转到 #+ 和 "& + 。这 样,可以认为连架杆 $! 在 $!% 保持不动,而另一连架杆 #" 由位置 #"% 运动到 #+ "& + 。经过反转后,连架杆 $! 转化为机架,而另一连架杆 #" 转化为连杆。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是转化后“连杆”的两个给定位置。因杆 "! 的长度不变,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的转动副中心 !% 必在 "% 、"& + 两点连线的中垂线 %%& 上。此 %,, 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#! 给定连架杆的两组对应位置设计平面四杆机构 法称为反转法。 由上分析可知,设计此机构的关键在于求得 !$ % 点。为了便于设计,可借助 "& 、"$ 两点。在图 !"#!’ 中,将点 !$ 、"$ 、# 和 !$ % 、"& 、# 分别连成两个三角形 !!$ "$ # 和!!$ % "& #。由于机构在反转过程中被视为刚体,故上述两三角形完 全相等,因此,在设计时只要作出!!$ "$ #"!!$ % "& #,即可求出 !$ % 点。在求得 !$ % 点后,再作 !& 、!$ % 两点连线的中垂线 $&$ ,则其上任意一点都可作为转动副中 心 %& ,故有无穷多个解。若在中垂线 $&$ 上任取一点 %& 作为转动副中心,如图 !"#!( 所示。由于 %& 不在连架杆 #" 的第一个位置 #"& 线上,因此连架杆 #% 必须与 #" 固接成一个构件 #%"。于是当机构分别在图示的两个位置时,连架 !"! 平面四杆机构的设计 &)& 杆 !"# 上的直
线 !# 分别在 !#! 和 !#" 位置,从而满足了设计要求。若附加 其他条件,例如 "! 应取在 !#! 直线上,这时 "! 就是 $!" 与 !#! 的交点,只有惟 一解,如图 #$%#& 所示。 (")按给定连架杆的三组对应位置设计四杆机构 已知两连架杆的三组对应位置 %&! 、!#! ;%&" 、!#" ;%&% 、!#% ;其对应角分 别为!! 、"! ;!" 、"" ;!% 、"% ;连架杆 %& 和机架 %! 的长度分别为 ’ 和 (,如图 #$%’( 所示。要求设计此铰链四杆机构。 图 #$%’ 给定连架杆的三组对应位置设计平面四杆机构 对于这个问题,与给定连架杆的两组对应位置的设计方法相同。设计步骤 如下(图 #$%’&): !)选取适当的长度比例尺#) ( )*))),按给定的条件画出两连架杆的三组 对应位置 %&! 、!#! ,%&" 、!#" ,%&% 、!#% ;并连接 &" 、#" 、! 和 &% 、#% 、! 得两个 三角形,即!&" #" ! 和!&% #% !。 ")作!&" + #! ! 和!&% + #! !,并 使!&" + #! ! "!&" #" !,及!&% + #! ! " !&% #% ! 得到点 &" + 和 &% + 。 %)分别作 &! 、&" + 和 &" + 、&% + 连线的中垂线 $!" 和 $"% ,该两直线的交点便是连 !," 第!章 平面连杆机构及其设计 杆 !" 与连架杆 "# 的铰链点 "! 。这样求得的图形 $!! "! # 就是要设计的铰链 四杆机构,其中 "! %! # 为一个构件,即为一个连架杆。这样,可以保证当 "# 杆 到达 "! # 位置时,与其相固接成一体的 #% 到达题中要求的位置 #%! 。 ")由图上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得连杆 !" 和连架杆 "# 的长度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交点只有一个,故该机构只有一个解。 !" 按给定行程速比系数设计平面四杆机构 根据行程速比系数设计四杆机构时,可利用机构在极限位置时的几何关系, 再结合其他辅助条件进行设计。现将几种常见机构的作图设计方法介绍如下。 图 "’&( 给定行程速比系数 设计平面四杆机构 (!)曲柄摇杆机构 设已知摇杆的长度 "#,摆角" 及行程 速比系数 ),试设计此曲柄摇杆机构。 设计时先根据## !)*+) , ! ) - ! 算出极位夹 角#。然后根据摇杆长度 "# 及摆角" 作出 摇杆的两极位 "! # 及 "% #(图 "’&(),再作 "% *!"! "% ,
作""% "! + # .*+ ,#,"% * 与 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圆;则圆弧 "! ,"% 上任一点 $ 至 "! 和 "% 的连线之夹 角""! $"% 都等于极位夹角#,所以曲柄轴 心 $ 应选在此圆弧上。 设曲柄长度为 -,连杆长度为 ’,则 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 设计时应注意,曲柄的轴心 $ 不能选在 ./ 劣弧段上,否则机构将不满足运 动连续性要求。因这时机构的两极位 #"! 、#"% 将分别在两个不连通的可行域 内。若曲柄的轴心 $ 选在 "! /、"% . 两弧段上,则当 $ 向 /(.)靠近时,机构的 最小传动角将随之减小而趋向零,故曲柄轴心 $ 适当远离 /( .)点较为有利。 如果尚给出其他附加条件,如给定机架长度,则点 $ 的位置也随之确定。 (%)曲柄滑块机构 设已知其行程速比系数 )、行程 0,要求设计此机构。 与上者类似,先计算极位夹角#,然后作 "! "% # 0(图 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交点 1 点为圆心,过 "! 、"% 作圆。则曲柄的轴心 $ 应在 !"! 平面四杆机构的设计 !*& 圆弧 !! "!" 上。再作一直线与 !! !" 平行,其间的距离等于偏距 #,则此直线与 上述圆的交点即为曲柄轴心 " 的位置。当 " 点确定后,曲柄和连杆的长度 $、% 也就随之确定。 图 #$%& 给定行程速比系数设计曲柄滑块机构 (%)导杆机构 设已知摆动导杆机构的机架长度 &,行程速比系数 ’,要求设计此机构。 由图 #$"’ 可以看出,导杆机构的极位夹角!与导杆的摆角" 相等。设计时 先计算极位夹角!,然后如图所示,作!()* (" (!,再作其等分角线,并在该线 上量取